Respostas

2014-08-29T16:44:45-03:00
Boa tarde!

Se a função é afim, segue a fórmula: f(x) = ax + b

No 1º Caso:

(-2,63)
x = -2
y = -63

Substituímos no geral:

y = ax + b
-63 = -2a + b → Podemos isolar o 'b' para substituir na próxima.

b = -63 + 2a

2º Caso:

(5,0)
x = 5
y = 0

y = ax + b
0 = 5a + b → Substituímos aqui
0 = 5a + (-63 + 2a)
0 = 5a +2a - 63
5a + 2a = 63
7a = 63
a = 63/7

a = 9

Agora descobrimos 'b':

b = -63 + 2a
b = -63 + 2.9
b = -63 + 18 

b = -45

Logo, como temos que f(x) = ax + b, temos:

f(x) = 9x - 45

Agora f(16)

f(16) = 9.16 - 45
f(16) = 144 - 45

f(16) = 99
2 5 2
Muito obrigado mesmo, tenho prova amanhã e isso tirou muitas dúvidas xD
  • Usuário do Brainly
2014-08-29T22:41:10-03:00
Olá, Thiago, boa noite !

Uma função afim pode ser escrita na forma f(x)=ax+b, com a\ne0.

Pelo enunciado, o gráfico de uma função afim passa pelos pontos (-2,-63) e (5,0).

Como o gráfico dessa função passa pelo ponto (-2,-63), quando substituímos x por -2 na expressão f(x)=ax+b, obtemos f(x)=-63.

Assim, -2a+b=-63. Além disso, como o gráfico dessa mesma função passa pelo ponto (5,0), quando tomamos x=5, obtemos f(x)=0, ou seja, 5a+b=0.

Da primeira equação, tiramos que, b=2a-63. Substituindo na segunda, obtemos:

5a+(2a-63)=0~~\Rightarrow~~7a=63~~\Rightarrow~~\boxed{a=9}

Com isso, b=2\cdot9-63=18-63~~\Rightarrow~~\boxed{b=-45}.

A função em questão é f(x)=9x-45 e de fato:

f(-2)=9\cdot(-2)-45=-18-45=-63

f(5)=9\cdot5-45=45-45=0

Para determinamos f(16), vamos substituir x por 16, como segue:

f(x)=9x=45

f(16)=9\cdot16-45

f(16)=144-45

\boxed{f(16)=99}

Espero ter ajudado, até mais ^^