Análise Combinatória
Uma caixa contém 14 etiquetas numeradas, oito com números positivos e seis com números negativos. Quatro delas são extraidas simultaneamente e os números marcados são multiplicados. De quantas formas as etiquetas podem ser sorteadas de modo que o produto obtido seja positivo?

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-30T16:07:26-03:00
Note que a ordem não importa, ou seja, ordem diferente não é uma natureza diferente, portanto trata-se de uma combinação.

Como ele quer que seja positivo, os casos são os que todas as etiquetas são positivas + os que todas etiquetas são negativas + os que tem 2 etiquetas positivas e duas negativas.  Adaptando ás fórmula :

C ( 8 , 4 ) + C ( 6 , 4 ) + C(8,2).C(6,2)
8! / 4!.4! + 6!/4!2! + 8!/2!.6!.6!/2!4!
8.7.6.5 / 24 + 6.5/2 + 8.6.7/2 . 6.5 / 2
70 + 15 + 2520
2605 Possibilidades.


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