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  • Usuário do Brainly
2014-08-30T19:43:15-03:00

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\frac{a(a^2-8a+16)}{a^2-16}\cdot\frac{a+4}{a}=\\\\\\\frac{a(a-4)^2}{(a+4)(a-4)}\cdot\frac{a+4}{a}=\\\\\\\frac{a(a+4)(a-4)^2}{a(a+4)(a-4)}=\\\\a-4=\\\\104-4=\\\\\boxed{100}
1 5 1
Você cortou quais ? No ultimo ali para chegar no a-4 ?
  • Usuário do Brainly
2014-08-31T06:02:51-03:00
Veja que:

\rhd a^3-8a^2+16a=a(a^2-8a+16)=a(a-4)^2

\rhd a^2-16=(a+4)(a-4)

Assim:

\dfrac{a^3-8a^2+16a}{a^2-16}\cdot\dfrac{a+4}{a}=\dfrac{a(a-4)^2\cdot(a+4)}{(a+4)(a-4)\cdot a}=a-4.

Se a=104, temos que:

\dfrac{a^3-8a^2+16a}{a^2-16}\cdot\dfrac{a+4}{a}=a-4=104-4=100