Hoje, a idade de César, seu pai Clóvis e seu avô Cícero estão em progressão geométrica de razão 3. Se daqui a 7 anos, a idade de Cícero será a soma entre a idade de César e o dobro da idade de Clóvis, hoje a soma das idades é:
(A)112(B)91(C)84(D)70(E)63

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Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-31T05:43:40-03:00
Vamos chamar a idade de César de C

Como as idades de César, seu pai Clóvis e seu avô Cícero estão em progressão geométrica de razão 3, a idade de Clóvis é 3C e a idade de Cícero é 9C.

Além disso, sabemos que, daqui 7 anos a idade de Cícero será a soma da idade de César e o dobro da idade de Clóvis.

Isto é, 9C+7=(C+7)+2\cdot(3C+7):

9C+7=C+7+6C+14~~\Rightarrow~~9C-7C=14~~\Rightarrow~~2C=14

C=7

A idade de César é 7, Clóvis tem 21 anos e Cícero 63.

A soma das idades pedida é 7+21+63=91.

\text{Alternativa B}