Uma lanchonete de pastéis têm preço único e os refrigerantes também. Nesse lugar eu paguei
11 reais e 60 centavos por 5 pasteis e 3 copos de refrigerantes e meu migo pagou 7 reais e 20 centavos por 3 pastéis e 2 copos de refrigerante. Quanto custa um pastel e um copo de refrigerante ?

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Respostas

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  • Usuário do Brainly
2014-08-31T03:27:26-03:00
Vamos chamar o preço de um pastel de p e o preço de um copo de refrigerante de c.

Para comprar cinco pasteis e três copos de refrigerante precisamos de 11,60 reais. 

Isso significa que 5p+3c=11,60.

Além disso, sabemos que, três pasteis e dois copos de refrigerante custam juntos 7,20.

Assim, 3p+2c=7,60. Obtemos o sistema de equações: \begin{cases} 5p+3c=11,60 \\ 3p+2c=7,20 \end{cases}

Da primeira equação, tiramos que, 3c=11,60-5p~~\Rightarrow~~c=\dfrac{11,60-5p}{3}.

Substituindo na segunda equação, segue que:

3p+2\cdot\left(\dfrac{11,60-5p}{3}\right)=7,20~\Rightarrow~3p+\dfrac{23,20-10p}{3}=7,20

9p+23,20-10p=21,60~~\Rightarrow~~10p-9p=23,20-21,60

Logo, p=23,20-21,60~~\Rightarrow~~\boxed{p=1,60}

Com isso, c=\dfrac{11,60-5\cdot1,6}{3}=\dfrac{11,60-8}{3}~~\Rightarrow~~\boxed{c=1,2}.

Portanto, um pastel custa \text{R}\$~1,60 e um copo de refrigerante custa \text{R}\$~1,20.

Um pastel e um copo de refrigerante têm valor 1,60+1,20=\boxed{\text{R}\$~2,80}.
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2014-08-31T03:35:08-03:00