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  • Usuário do Brainly
2014-08-30T20:41:39-03:00
Olá, Francine !

Uma função é afim quando pode ser escrita na forma f(x)=ax+b, com a, b\in\mathbb{R}.

a) y=5(x-1)-4(x-3)

y=5x-5x-4x+12=-4x+12

Assim, y=-4x+12 é uma função afim, com a=-4 e b=12.

b) y=\dfrac{1}{x}

O gráfico de uma função afim é uma reta não não perpendicular ao eixo x.

Fazendo o gráfico de y=\dfrac{1}{x}, observamos que esta não pode ser uma função afim. Veja o gráfico em anexo.

c) f(x)=2\sqrt{x}-1.

Devemos ter ax=2\sqrt{x}, ou seja, a^2x^2=4x.

Assim, a=\sqrt{\dfrac{4x}{x^2}}=\dfrac{2\sqrt{x}}{x}.

Mas, \dfrac{2\sqrt{x}}{x} nem sempre é real, basta tomarmos x=-1 e obtemos um a não real.

Esta não é uma função afim.

d) f(x)=\dfrac{3-x}{4}

Note que, f(x)=\dfrac{3}{4}-\dfrac{x}{4}=\dfrac{-x}{4}+\dfrac{3}{4}.

Assim, f(x)=\dfrac{3-x}{4} é uma função afim, com a=\dfrac{-1}{4} e b=\dfrac{3}{4}.
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