Respostas

2014-08-30T22:38:02-03:00
Pra ser um palindromo de 4 algarismos o primeiro algarismo tem que ser igual ao quarto algarismo e o segundo algarismo igual ao terceiro,
tomando isso como base vamos ver a situação do primeiro algarismo, se o primeiro algarismo for 0, nao teremos um numero de 4 algarismos, pois 0110 é apenas 110 que tem 3 algarismos, sobrando assim os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ou seja, 9 possibilidades, como citado o primeiro e o último sao iguais, logo so irá variar 9 vezes

agora vejamos o segundo algarismo... diferentemente do primeiro, o segundo algarismo pode assumir valor 0, tendo entao as possibilidades 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ou seja, 10 possibilidades, e o terceiro algarismo será a repetição do segundo.

entao temos que as chances sao 9×10=90 tendo 90 formas diferentes de escrever um palindromo de 4 algarismos


com 5 casas é o mesmo pensamento, a primeira igual a ultima e a segunda igual a penultima, a terceira é independente, como será o mesmo caso, temos que na primeira e ultima casa teremos 9 possibilidades, na segunda e na penúltima teremos 10 possibilidades, e na terceira teremos 10 também,

multiplicando temos
9×10×10=900 possibilidades