Respostas

2014-08-31T07:12:47-03:00
Primeira coisa que você faz é encontrar o Delta (Δ) que é:
Δ=b²-4ac, sendo a=1 b=20 e c=-75
Δ=20²-4*1*(-75)
Δ=400-(-300)
Δ=700

Depois de calcular o Delta que é 700, você vai encontrar o Bhaskara que é:
P=(-b±√Δ)/2a
P=(-20
±√700)/2*1
P₁=(-20
+10√7)/2
P₁=-10+5√7
P₂=(-20-10√7)/2
P₂=-10-5√7

Explicando √700 = 10√7:
Fatorando o 700 = 2 * 2 * 5 * 5 * 7 = 2² * 5² * 7
Como toda essa informação está dentro da raiz quadrada, existe uma propriedade que justifica eu tirar o 2² e o 5², isso porque a raiz é quadrada e o expoente do 2 e do 5 é 2, e também por está tudo sendo multiplicado dentro da raiz.

A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-08-31T11:44:08-03:00
Olá, Emanuelli !

Pela fórmula de Bháskara:

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}, onde:

\Delta=b^2-4\cdot a\cdot c

Na equação P^2+20P-75=0, temos a=1, b=20 e c=-75.

Assim, \Delta=20^2-4\cdot1\cdot(-75)=400+300=700

Com isso, P=\dfrac{-20\pm\sqrt{700}}{2\cdot1}.

Veja que, \sqrt{700}=\sqrt{7\times10^2}=10\sqrt{7}, logo:

P=\dfrac{-20\pm10\sqrt{7}}{2}=-10\pm5\sqrt{7}.

Portanto, P'=-10+5\sqrt{7} e P"=-10-5\sqrt{7}.

Espero ter ajudado, até mais ^^
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