A área de um retângulo é expressa pelo polinômio x2 - 9, em que x>3. Fatorando-o, temos as medidas de seus lados. Se o perímetro desse retângulo é 32 cm, qual é a área do retângulo?

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a resposta é 55CM²
vc poderia me dizer como chegou a esse resultado??
eu n tenho ela certa mais meu prof q me deu a Resp
hum...pois eh...mas nao consigo chegar nesse resultado.
na conta q eu fiz eu consegui chegar até 54cm²

Respostas

2013-08-18T21:57:25-03:00
Vamos imaginar que o retângulo tenha lados a e b. Segundo o enunciado, a área, ou seja, a.b=x^2-9

Perceba que x^2-9 está na forma a^2-b^2, sendo que esse é um dos produtos notáveis lá da fatoração; ele pode ser escrito na forma (a+b)(a-b)

Pois bem. Temos então que x^2-9=(x+3)(x-3), essas são as medidas dos lados.
Segundo o exercício temos também que a soma dos lados(perímetro) vale 32, portanto 
2(a+3)+2(a-3)=32
4a=32 ---> a=8

Lembrando que temos 4 lados, 2 tem medida x+3 e dois tem medida x-3!

A medida dos lados, então, será:
x+3=11
x-3=5

área: 11.5=55 cm^2
Prova real= 8^2-9=64-9=55 cm^2
3 5 3
obrigada
Pronto!
Obrigada querida!
De nada, desculpe-me pela falta de atenção!
Naaum entendii muiito . .