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  • Usuário do Brainly
2014-08-31T12:38:30-03:00
Olá, Diego !

a) Queremos formar números de três algarismos distintos que comecem com 1.

Suponha que o número ABC satisfaz essas restrições.

Assim, A=1. Temos 9 modos de escolher B, pois pode ser qualquer número entre 0 e 9, exceto o 1.

Escolhido B, há 8 maneiras de escolher C, pois deve ser diferente de A e B

A quantidade procurada é 9\times8=72 números.


b) Queremos formar números de três algarismos que comecem com 2 e terminem com 5.

Assim, o algarismo das dezenas deve ser diferente de 2 e 5.

Deste modo, temos 8 possibilidades para o algarismo das dezenas: 0,1,3,4,6,7,8,9.

A quantidade de números nesse caso é 8.


c) Um número é divisível por 5 quando seu algarismo das unidades é 5 ou 0.

Vamos separar em três casos:

Se o algarismo das unidades for 0, teremos 9 possibilidades para o algarismo das dezenas e 8 para o algarismo que ficará nas centenas.

Nesse caso, há 9\times8=72 números divisíveis por 5.

Se o algarismo das unidades for 5 e o algarismo das dezenas for 0, teremos 8 modos de escolher o algarismo das centenas.

8 números nesse caso.

Por fim, se o algarismo das unidades for 5 e o algarismo das dezenas não for zero, teremos 8 modos de escolher o algarismo das dezenas e 7 para a escolha do algarismo das unidades.

Nesta situação há 8\times7=56 números.

A resposta é 72+8+56=136.