Respostas

  • Usuário do Brainly
2014-08-31T17:57:10-03:00
É necessário determinar o \text{mmc} dos denominadores.

Nesse caso, \text{mmc}(1,2x+1)=2x+1.

Ou seja, basta multiplicar os meios pelos extremos, obtendo: 

(x+3)(2x+1)=18

Desenvolvendo: 

2x^2+x+6x+3=18

2x^2+7x+3-18=0

Assim, 2x^2+7x-15=0

Essa é a forma reduzida da equação dada. 

Veja que, \Delta=7^2-4\cdot2\cdot(-15)=49+120=169.

Utilize:

x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}

Neste caso, x=\dfrac{-7\pm\sqrt{169}}{2\cdot2}=\dfrac{-7\pm13}{4}

x'=\dfrac{-7+13}{4}=\dfrac{6}{4}=\dfrac{3}{2}

x"=\dfrac{-7-13}{4}=\dfrac{-20}{4}=-5

As soluções são \dfrac{3}{2} e -5.

Vou dar um exemplo:

\dfrac{6}{x^2-9}=\dfrac{3}{x+3}.

Observe que, x^2-9=(x+3)(x-3), de modo que, \text{mmc}(x^2-9,x+3)=x^2-9.

Deste modo, vamos multiplicar o numerador da segunda fração por \dfrac{x^2-9}{x+3}=x-3, obtendo:

\dfrac{6}{x^2-9}=\dfrac{3(x-3)}{x^2-9}

Assim, 6=3(x-3), ou seja, 3x-9=6.

Logo, 3x=6+9=15 e obtemos x=5.

Espero ter ajudado ^^
1 5 1
2014-08-31T18:10:57-03:00
 x+3 =  
multiplicando o 2x+1 pelo x+3 temos o seguinte:
2x²+6x+x+3=18 
2x²+7x+3+-18=0
2x²+7x-15=0

a=2 b=7 c=-15

DELTA= b²-4.a.c
DELTA=7²-4.2.(-15)
DELTA= 49+120
DELTA=169

FÓRMULA DE BHASKARA para achar a raiz

-b+-VDELTA/2.a
  V=raiz

-7+-V169/2.2

V169=13
-7+13/4=6/4:2=3/2
+7+13/4=20/4=5

x'=3/2
x''=5

1 5 1