Num jogo de futebol compareceram 20.000 torcedores que geraram uma renda de 102.800,00. Sabendo que o ingresso das arquibancadas custou R$ 4,00 e o das numeradas, R$ 10,00, quantos torcedores foram às numeradas?

Por favor, quero a explicação da resposta, não quero só o resultado final.! Agradeço :)
o assunto é: SISTEMAS LINEARES

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Respostas

2014-09-01T00:15:52-03:00

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Sejam:
x: o número de pagantes das arquibancadas
y: o número de pagantes das numeradas

O seguinte sistema é estabelecido:

x + y = 20.000           (a)
4x + 10y =102.800    (b)

Multiplicando (a) por 10:

10x + 10y = 200.000 (a)
  4x + 10y =102.800  (b)

Subatraindo as equações:

6x = 97.200
x = 16.200 pagantes das arquibancadas.

Logo:

y = 20.000 - 16.200 = 3.800 pagantes das numeradas