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2014-08-31T21:46:35-03:00
X+y=40 4x+2y=140
X=40-y 4(40-y)+2y=140
160-4y+2y=140
-2y=-20
Y=10
  • Usuário do Brainly
2014-08-31T21:48:43-03:00

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Vamos lá. Esta é uma questão clássica de sistemas. Primeiramente vamos atribuir letras que simbolizam o número de veículos.

x = simboliza número de carros
y = simboliza número de motos

Portanto, a primeira informação que temos é: o número de carros somado ao número de motos, totaliza 40. Escrevendo matematicamente:

x+y = 40


Agora vamos montar uma relação que diz respeito ao número de rodas. Um carro, possui 4 rodas. Portanto, a relação que expressa o número de rodas de "x" carros é 4x. E as motos possuem 2 rodas, portanto, o número de rodas de "y" motos é 2y. Montando matematicamente:

4x+2y = 140

Pronto, nosso sistema está formado, basta resolver:

\left\{\begin{matrix}
x+y=40 & \Rightarrow x = 40-y \\ 
4x+2y=140 & 
\end{matrix}\right.
\\\\\\
\rightarrow 4x+2y = 140
\\\\
4 \cdot (40-y)+2y = 140
\\\\
160-4y+2y = 140
\\\\
2y = 160-140
\\\\
2y = 20
\\\\
y = \frac{20}{2}
\\\\
\boxed{\boxed{y = 10}}


Portanto havia 10 motos neste estacionamento.
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