No trecho de circuito elétrico a seguir, a ddp entre A e B é 60V e a corrente i tem intensidade de 1A.

(imagem: http://professor.bio.br/fisica/imagens/questoes/5169.jpg)

a) Calcule a corrente que atravessa os resistores de 6ohm e 4ohm.

b) Calcule a corrente que atravessa o resistor de resistência R.

c) Calcule a diferença de potência no resistor R.

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2014-09-01T01:31:11-03:00

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A)

A ddp dos resistores de 12 Ω, 6 Ω e 4 Ω são iguais, pois esses estão associados em paralelo

U_{1}=U_{2}=U_{3}

Podemos achar U₁:

U_{1}=R_{1}\cdot i_{1}\\U_{1}=12\cdot1\\U_{1}=12~V

Logo:

U_{2}=12~V\\R_{2}\cdot i_{2}=12\\6\cdot i_{2}=12\\i_{2}=2~A\\\\U_{3}=12~V\\R_{3}\cdot i_{3}=12\\4\cdot i_{3}=12\\i_{3}=3~A

b)

A corrente que passa pelo resistor R é a soma das correntes que passam pelos 3 resistores em paralelo

i_{R}=i_{total}\\i_{R}=i_{1}+i_{2}+i_{3}\\i_{R}=1+2+3\\i_{R}=6~A

c)

Podemos achar R pela primeira lei de ohm:

U_{t}=R_{eq}\cdot i_{t}

Pra acharmos a resistência equivalente do circuito, precisamos achar a resistência equivalente entre os resistores em paralelo. Seja essa resistência R':

\dfrac{1}{R'}=\dfrac{1}{R_{1}}+\dfrac{1}{R_{2}}+\dfrac{1}{R_{3}}\\\\\\\dfrac{1}{R'}=\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{4}\\\\\\\dfrac{1}{R'}=\dfrac{1+2+3}{12}\\\\\\\dfrac{1}{R'}=\dfrac{6}{12}\\\\\\R'=\dfrac{12}{6}\\\\\\\boxed{R'=2~\Omega}

Então, é como se tivéssemos um circuito com um resistor R e um resistor de 2 Ω ligados em série. A resistência equivalente do circuito será:

R_{eq}=R+2

U=R_{eq}\cdot i\\60=(R+2)\cdot 6\\10=R+2\\10-2=R\\R=8~\Omega
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Muito obrigada meeeeesmo! Nem sei como agradecer! Me salvou!
nada ;D