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  • Usuário do Brainly
2014-09-03T00:43:46-03:00
Queremos descobrir a soma dos algarismos do resultado da expressão numérica 5^{23}\cdot2^{30}.

De início, veja que, 2^{30}=2^{23}\cdot2^7. Assim, 5^{23}\cdot2^{30}=5^{23}\cdot2^{23}\cdot2^7

Por outro lado, 5^{23}\cdot2^{23}=(5\times2)^{23}=10^{23}.

Logo, 5^{23}\cdot2^{30}=10^{23}\cdot2^{7}. Mas, 2^7=128

Portanto,

5^{23}\cdot2^{30}=128\underbrace{000\dots000\dots000}_{23~\text{zeros}}

A soma procurada é 1+2+8=11
2 5 2
É Vivi...muito bom. Aprendi.Obrigada!
Nada ^^
Valeu!