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  • Usuário do Brainly
2014-09-01T21:03:25-03:00
A) 3x^2-10x+7>0

3x^2-10x+7=0

\Delta=(-10)^2-4\cdot3\cdot7=100-84=16

x=\dfrac{-(-10)\pm\sqrt{16}}{2\cdot3}=\dfarc{10\pm4}{6}.

x'=\dfrac{10+4}{6}=\dfrac{14}{6}=\dfrac{7}{3}.

x"=\dfrac{10-4}{6}=\dfrac{6}{6}=1.

Como queremos 3x^2-10x+7>0 e \dfrac{7}{3}>1, temos que, x>\dfrac{7}{3} ou x<1.

Logo, S=\{x\in\mathbb{R}~|~x>\dfrac{7}{3} ou x<1\}.


b) -12x^2+7x-1<0

-12x+7x-1=0

\Delta=7^2-\cdot(-12)\cdot(-1)=49-48=1

x=\dfrac{-7\pm\sqrt{1}}{2\cdot1(-12)}=\dfrac{-7\pm1}{-24}.

x'=\dfrac{-7+1}{-24}=\dfrac{-6}{-24}=\dfrac{1}{4}.

x"=\dfrac{-7-1}{-24}=\dfrac{-8}{-24}=\dfrac{1}{3}.

Como queremos -12x^2+7x-1<0 e \dfrac{1}{4}<\dfrac{1}{3}, devemos ter \dfrac{1}{4}<x<\dfrac{1}{3}.

Logo, S=\{x\in\mathbb{R}~|~\frac{1}{4}<x<\frac{1}{3}\}.

Nada ^^
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._.
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heueheueheu aham, tá