Alguém consegue resolver isso e dizer quantos alunos presentearam o professor? Grata desde já

2
Mas ele qrt sab oq
A foto não apareceu aí? Ele quer saver quantos alunos presentearam o professor
nao da pra ler
LaTeX
Um grupo de alunos de uma turma de 9 ano resolveu presentear o professor de matemática no dia de seu aniversário. Para isso, o valor do presente, que era de 150,00, seria dividido igualmente entre as pessoas do grupo. Depois de fazerem a divisão do valor, outros 5 alunos resolveram participar. Com isso, fez-se uma nova divisão na qual se verificou que cada aluno deveria contribuir com 1,50 a menos do que na divisão anterior. Quantos alunos presentearam o professor?

Respostas

2014-09-01T22:03:50-03:00
Olha c o presente custa 150 e cada aluno fik pra da 1,50 entao

100*1,50=150
se eu não conseguir fazer agr, copio de alguém amanhã
Estudo anoite c nao eu perguntava pra prof
Ah, não precisa. Mas muito obrigada =D
Vai c o jeito puq ta dificil vo ate salva akii pra mim sab da minha flprof
kkkkk
A melhor resposta!
  • Usuário do Brainly
2014-09-01T23:03:11-03:00
Seja k o número de alunos desse grupo.

Na primeira situação cada um dos k alunos pagaria \dfrac{150}{k} reais.

Mas, 5 alunos também decidiram contribuir. Assim, cada um dos k+5 alunos deveria pagar \dfrac{150}{k+5} reais.

Pelo enunciado, com a nova divisão cada aluno deveria contribuir com \text{R}\$~1,50 a menos que na divisão anterior.

Isto significa que \dfrac{150}{k}-1,50=\dfrac{150}{k+5}.

Vamos desenvolver essa equação:

\dfrac{150}{k}-1,50=\dfrac{150}{k+5}~\Rightarrow~\dfrac{150-1,5k}{k}=\dfrac{150}{k+5}

Assim,

(150-1,5k)(k+5)=150k~\Rightarrow~150k-1,5k^2+750-7,5k=150k,

Isto é, 1,5k^2+7,5k-750=0.

Simplificando a equação por 1,5, temos

\dfrac{1,5k^2+7,5k-750}{1,5}=\dfrac{0}{1,5}~\Rightarrow~k^2+5k-500=0.

\Delta=5^2-4\cdot1\cdot(-500)=1+2~000=2~025

k=\dfrac{-5\pm\sqrt{2~025}}{2\cdot1}=\dfrac{-5\pm45}{2}.

Como o número de alunos é positivo, devemos ter k>0.

Deste modo, k=\dfrac{-5+45}{2}=\dfrac{40}{2}=20.

Portanto, o número de alunos no grupo é 20.

E 25 alunos presentaram o professor. 

Espero ter ajudado ^^
4 4 4