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2014-09-01T22:26:46-03:00

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Os números divisíveis por 3 formam uma PA de a1=3 e razão r=3

Sabe-se que a Soma dos termos de uma PA é dada por:

S_n=\frac{n(a_1+a_n)}{2}

Logo a soma dos números divisíveis por 3 é dada pela fórmula:

S_n=\frac{n(3+a_n)}{2}\\
\\
S_n=\frac{n[3+3+3(n-1)]}{2}\\
\\
\boxed{S_n=\frac{n(3n+3)}{2}}

1 5 1
  • Usuário do Brainly
2014-09-02T14:32:41-03:00
Os números são:

3,6,9,12,\dots,3n

Formam uma PA de razão 3, onde a_1=3 e a_n=3n.

S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}

S_n=\dfrac{(3+3n)n}{2}

S_n=\dfrac{3n(1+n)}{2}

Por exemplo, a soma dos dez primeiros múltiplos de 3 é:

S_{10}=\dfrac{3\cdot10(1+10)}{2}=15\cdot11=165.

Isto é, 3+6+9+12+15+18+\dots+30=165