Respostas

2013-08-19T17:34:12-03:00
São três opções e para que no final dê um numero par devemos ter a soma assim:I+P+I
temos então:
(1,2,3),{4},(5,6,7),{8},(9,10,11),{12},(13,14,15),{16},(17,18,19){,20},(21,22,23),{24},(25,26,27),{28},29,{30}

cada parentes vale uma maneira contando todos os parenteses temos:7 maneiras diferentes de fazê-lo e ainda temos as formas de fazer P+P+P
dai temos:a soma dos que estão nos colchetes que da mais 4 formas 
Então as formas de fazer é 7+4=11
são 11 maneiras diferentes de fazer 3 números naturais distintos de 1 a 30 que sua soma seja um numero par
2 4 2
Você tem 15 números pares e 15 números ímpares.

Dá soma par quando somamos:

P + P + P = P(i)
P + I + I = P(ii)
Para o (i), temos:

C_{15}^3 = 455Para o (ii), temos:

C_{15}^2 \cdot C_{15}^1 = 1575Somando (i) mais (ii), encontramos:

455 + 1575 = 2030
se for mesmo assim eu passei longe HUUUU