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2014-09-02T01:22:02-03:00
f(x)=x^2+x+42

para determinar o 0 ..é só igualar a função a 0..com isso vc estará calculando as raízes da função (numeros que quando vc substitui no lugar do x e faz a soma..o resultado da 0)

0=x^2+x-42

é uma equação do segundo grau
os coeficientes da equação são
A = 1 (1 é o numero que acompanha o x²...ele não aparece porque 1.x = x)
B = 1 (porque acompanha o x)
C = -42 ( é o termo independente)

pela fórmula de bhaskara
\boxed{ \frac{-B\pm  \sqrt{B^2-4*A*C} }{2*A} }

substituindo os valores

 \frac{-(1)\pm \sqrt{(1)^2-4*(1)*(-42)} }{2*(1)} = \frac{-1\pm \sqrt{1 +168} }{2} = \frac{-1\pm \sqrt{169} }{2} = \frac{-1\pm13}{2} \\\\\\x'= \frac{-1-13}{2}= \frac{-14}{2}=-7\\\\x''= \frac{-1+13}{2}= \frac{12}{2}=6

esses são os zeros da função x'= -7 e x''=6
então quando vc substituir x por -7..e fizer o calculo da função o resultado será 0
e quando vc substituis x por 6 e fizer o calculo da função o resultado será 0