Respostas

2013-08-19T19:33:14-03:00
Presumo que seja x tendendo a 0... Enfim, fazendo a substituição \sqrt[3]{x+1}=y tu encontra que x=y³-1=(y-1)(y²+y+1) e que y tende a 1 quando x tende a zero. Substituindo esses valores no limite temos:

 \lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{x}= \lim_{y \to 1} \frac{y-1}{(y-1)(y^{2}+y+1)}= \lim_{y \to 1} \frac{1}{y^{2}+y+1} = \frac{1}{3}
excelente..... muito obrigado camarada...
bate com a resposta do livro....valeuu