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  • Usuário do Brainly
2013-08-19T21:42:34-03:00

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 Inicialmente, deverás encontrar a sequência...

 Deve-se encontrar o primeiro múltiplo de 7 maior que 100: 105;
 O último múltiplo de 7 menor que 10.000: 9.996;
 A razão é 7;
 Quantos termos a P.A possui?
 Por fim, encontra-se a soma!

 \begin{cases}a_1=105\\a_n=9996\\r=7\\n=\\S_n=\end{cases}\\\\a_n=a_1+(n-1)r\\\\9996=105+(n-1)7\\\\7(n-1)=9891\\\\n-1=1413\\\\\boxed{n=1414}


 Logo,

S_n=\frac{(a_1+a_n)n}{2}\\\\\\S_n=\frac{(105+9996)1414}{2}\\\\S_n=10101\cdot707\\\\\boxed{\boxed{S_n=7141407}}