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2014-09-02T21:07:09-03:00
Vamos tomar esse ângulo como relação. Ele possui um cateto oposto e um adjacente, que chamaremos de 'x' e 'y'. A partir daí, usaremos as razões trigonométricas.

sen30\º = \frac{cat. \ oposto}{hipotenusa} \\ \\ sen30\º=\dfrac{x}{40}
Temos que sen 30º = 0,5

0,5\times40=x \\ \\ \boxed{x=20 \ m}

Agora usaremos o cosseno de 30º (√3/2)

cos30\º=\frac{cat. \ adjacente}{hipotenusa} \\ \\ \dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{y}{40} \\ \\ \dfrac{40\sqrt{3}}{2}=y \\ \\ \boxed{y=20\sqrt{3} \ m}

Perímetro:

P = 40 + 20+20\sqrt{3} \\ \\ P = 60 + 20\sqrt{3} \\ \\ \\ \boxed{P=20(3+\sqrt{3}) \ m}