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2014-09-03T12:15:03-03:00

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1)
2x^2-7x-15=0\\
\Delta=(-7)^2-4.2.(-15)=49+120=169\\
x=\frac{7\pm\sqrt{169}}{2.2}=\frac{7\pm13}{4}\\
\\
x_1=\frac{7-13}{4}=-\frac{6}{4}=-\frac{3}{2}\\
\\
x_2=\frac{7+13}{4}=\frac{20}{4}=5

2)
4x^2-12x+9=0\\
\Delta=(-12)^2-4.4.9=144-144=0\\
\\
x=\frac{12}{8}=\frac{3}{2}

3)
x^2-x-12=0\\
\Delta=(-1)^2-4.1.(-12)=1+48=49\\
\\
x=\frac{1\pm\sqrt{49}}{2}=\frac{1\pm7}{2}\\
\\
x_1=\frac{1-7}{2}=-\frac{6}{2}=-3\\
\\
x_2=\frac{1+7}{2}=\frac{8}{2}=4


4)
2x^2+12x+18=0\\
\Delta=12^2-4.2.18=144-144=0\\
\\
x=\frac{-12}{2.2}=-\frac{12}{4}=-3

5)
x^2-4x+9=0\\&#10;\Delta=(-4)^2-4.1.9=16-36=-20\\&#10;\\&#10;\Delta<0 \Rightarrow nao \ existem \ raizes \ reais

6)
25x^2-20x-4=0\\&#10;\Delta=(-20)^2-4.25.(-4)=400+400=800\\&#10;\\&#10;x=\frac{20\pm\sqrt{800}}{2.25}=\frac{20\pm20\sqrt2}{50}=\frac{2\pm2\sqrt2}{5}

7)
x^2-2x-15=0\\&#10;\Delta=(-2)^2-4.1.(-15)=4+60=64\\&#10;\\&#10;x=\frac{2\pm\sqr{64}}{2}=\frac{2\pm8}{2}\\&#10;\\&#10;x_1=-3\\&#10;\\&#10;x_2=5

8)
x^2+3x+2=0\\&#10;\Delta=3^2-4.1.2=9-8=1\\&#10;\\&#10;x=\frac{-3\pm\sqrt1}{2}=\frac{-3\pm1}{2}\\&#10;\\&#10;x_1=-2\\&#10;\\&#10;x_2=-1
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