Respostas

2014-09-03T14:29:26-03:00
n (número de piadas) tal que a combinação de n 3 a 3 resulte em 35.

Assim, teremos 35 combinações diferentes (não importando a ordem), o que serve ao enunciado, uma vez que o professor não repete as três perguntas em dois anos, mas pode contar duas e uma outra diferente.

n!/(n-3)!3! = 35

n(n-1)(n-2)/6 = 35

n^3 - 3n^2 + 2n -210 = 0

Testando possíveis soluçõe, a partir dos divisores do termo independente 210

Possíveis soluções = 1, -1, 2, -2, 3, -3, 5, -5, 7, -7

Por observação, descartamos as possiveis soluções negativas.

Sendo f(n) = n^3 - 3n^2 + 2n -210

f(1)= -210
f(2)= -210
f(3)= -204
f(5)= -150
f(7)= 0

Logo, 7 é raiz

Aplicando o algoritmo de Briot Ruffini temos

n^3 - 3n^2 + 2n -210 = (n-7)*(n^2+4n+30)

As demais raízes, soluções de n^2+4n+30=0 são complexas (delta é menor que zero).

Assim, n=7 piadas.
1 2 1
a resposta é 7. é pq esta perguntando o numero minimo. alguem sabe fazer???
105x7 ingual a 735 então e 735
obtigada