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  • Usuário do Brainly
2014-09-03T19:02:18-03:00
O ponto medio dos extremos será o centro da circunferência.

Vamos determinar o ponto médio:

x_m=\dfrac{2+6}{2}=4

y_m=\dfrac{3+3}{2}=3

O ponto médio tem coordenadas (4,3).

O raio dessa circunferência será igual a distância do centro até umas das extremidaddes, vamos calculá-lo:

r=\sqrt{(4-2)^2+(3-3)^2}=\sqrt{2^2+0^2}=\sqrt{4}=2

Equação da circunferência na forma reduzida:

(x-x_0)^2+(y-y_0)^2=r^2

A resposta é:

(x-4)^2+(y-3)^2=2^2

x^2-8x+16+y^2-6y+9=4

x^2+y^2-8x-6y+21=0
2014-09-03T19:12:26-03:00

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A) Calculando o centro da circunferência:

x_C=\frac{2+6}{2}=4\\
\\
y_C=\frac{3+3}{2}=3\\
\\
C(4,3)

Calculando o diâmetro:

d=\sqrt{(6-2)^2+(3-3)^2}=2
Logo o raio mede 1

Escrevendo a equação da circunferência:

(x-x_o)^2+(y-y_o)^2=r^2\\ \\ (x-4)^2+(y-3)^2=4\\ \\ x^2-8x+16+y^2-6y+9=4\\
\boxed{x^2+y^2-8x-6y+21=0}