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  • Usuário do Brainly
2014-09-03T15:26:17-03:00

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A) Se não houver restrição quanto ao sexo, basta escolhermos 4 pessoas entre 30.

Em geral, número de maneiras de escolher k pessoas entre n é \dbinom{n}{k}.


Com isso, o número de equipes que podem ser formadas é:

\dbinom{30}{4}=\dfrac{30!}{26!\cdot4!}=\dfrac{30\cdot29\cdot28\cdot27}{24}=27~405


b) Precisamos escolher 2 homens entre 20 e 10 mulheres entre 10.

O número de maneiras de escolher os homens é

\dbinom{20}{2}=\dfrac{20!}{18!\cdot2!}=\dfrac{20\cdot19}{2}=190

Já a quantidade de maneiras de selecionar as mulheres é

\dbinom{10}{2}=\dfrac{10!}{8!\cdot2!}=\dfrac{10\cdot9}{2}=45

A resposta é 190\cdot45=8~550 equipes.

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