Uma empresa do ramo agrícola tem o custo para a produção de q unidades de um determinado descrito por C(q) = 3q+60. Com base nisso:

a) Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.

b) Esboçar o grafico da função.

c) Qual é o siguinificado do valor encontrado para C, quando q = 0?

d)A função é crescente ou descrescente? Justificar.

e) A função é limitada superiromente? Justificar.

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Respostas

2013-08-20T11:32:31-03:00
Função: 


 Determinar o custo quando são produzidas 0, 5, 10, 15 e 20 unidades deste insumo.
Basta calcular os valer de 
 quando 








 Esboçar o gráfico da função.
R.: Em anexo.


 Qual é o significado do valor encontrado para , quando ?
R.: Note que , e que este valor é o custo inicial para a produção deste insumo, pois neste momento se tem 0 unidades produzidas, e o pago é 60, logo este é o valor inicial para o custo.


 A função é crescente ou decrescente? Justificar.
R.: como o valor de q é sempre positivo (não se pode ter unidades negativas neste caso), como temos sempre unidades positivas, quanto maior for o valor de q, maior será o valor de 
, então a função é sempre crescente.

Se for aluno de nível superior, pode-se derivar a função, tendo


Como 3 é positivo, então a função é sempre crescente.


 A função é limitada superiormente? Justificar.
Não, por ser uma reta, e a função ser sempre crescente, jamais poderá ser encontrado um valor limitante superior para 
.
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