Para determinar a altura de um edifício, um topografo, usando um teodolito de 1,60 m de altura, ficou a 87 m de distância do prédio e verificou que a medida do ângulo de visão é igual a 30º. Qual é a altura desse edifício? ( Use √3 = 1,73.)

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Respostas

2014-09-03T21:33:22-03:00
Tg 30º = x/87

1/2 = x/87
2x = 87
x = 87/2
x = 43,5
Perdão, fiz cálculos errôneos.
Tg 30º = x/87

raizde3/3 = x/87
3x = 87raizde3
x = (87 . 1,73)/3
x = 50,17
  • Usuário do Brainly
2014-09-04T02:22:03-03:00
Podemos construir um triângulo retângulo que representa o enunciado.

Os catetos desse triângulo correspondem a distância entre o topógrafo e o prédio e à altura do edifícia subtraída de 1,60~\text{m} (altura do teodolito).

Seja h a altura do edifício.

Temos:

\text{tg}~30^{\circ}=\dfrac{h-1,60}{87}

\dfrac{\sqrt{3}}{3}=\dfrac{h-1,60}{87}

3h-4,80=87\sqrt{3}

(\sqrt{3}=1,73)

3h=87\cdot1,73+4,80=155,31

Assim:

h=\dfrac{155,31}{3}

h=51,77~\text{m}