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2014-09-04T20:25:42-03:00

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\sqrt{x+2}= \sqrt{2x+2}-1\\ \\ (\sqrt{x+2})^2= (\sqrt{2x+2}-1)^2\\ \\ x+2=2x+2-2\sqrt{2x+2}+1\\ \\ 2\sqrt{2x+2}=x+1\\ \\ (2\sqrt{2x+2})^2=(x+1)^2\\ \\ 4(2x+2)=x^2+2x+1\\ \\ 8x+8=x^2+2x+1\\
\\
\boxed{x^2-6x-7=0}

Utilizando a fórmula de Bháskara temos: x=-1 ou x=7

Porém somente a resposta x = 7 satisfaz a equação.