Um cosmético natural é vendido em embalagens cúbicas de dois tamanhos diferentes, A e B, cujas medidas das arestas, indicadas nas figuras, estão em centímetros.
Sabe-se que a área da superfície da embalagem B é 450 cm² maior que a área da superfície da embalagem A. Sendo Va e Vb os volumes das embalagens A e B, respectivamente, pode-se afirmar que:
Resposta: Va=Vb/8
A) Va = 1/10Vb
B) Vb/Va = 10
C) Vb = 9Va
D) Va/Vb = 1/4
E) Va = Vb/8

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2013-08-20T19:25:01-03:00

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A área da embalagem menor é 6a^2
A área da embalagem maior é 6(a+5)^2
A diferença entre elas é 6(a+5)^2-6a^2=450 \\
6(a^2+10a+25)-6a^2=450 \\
6a^2+60a+150-6a^2=450  \\
60a=450-150  \\
60a=300  \\
\boxed{a=\frac{300}{60}=5cm}

Conhecendo-se o valor das arestas (5 e 10) podemos calcular os volumes:

V_A=5^3=125  \\
V_B=10^3=1000

Veja que 125 = 1000 / 8 ou seja: 


\boxed{V_A=\frac{V_B}{8}}
2 5 2