Respostas

2013-08-21T17:00:29-03:00
A hipotenusa é o maior lado de um triângulo retângulo, logo (x+5) é a hipotenusa e x e (x-5) são os catetos. Primeiramente vamos descobrir o valor de x:

(x-5)^{2}+x^{2}=(x+5)^{2} => x^{2}-10x+25+x^{2}=x^{2}+10x+25
(passando tudo pro primeiro membro)
x^{2}-20x=0=>x=0 ou x=20.

Note que para x=0 tu não terás um triângulo, então x=20.

A tangente de um ângulo no triângulo retângulo é igual à razão do cateto oposto pelo adjacente. A questão diz que  \beta é oposto ao menor cateto, no caso o que mede 15, portanto o cateto que mede x=20 é o adjacente. Daí:

 tg( \beta ) = \frac{CO}{CA} = \frac {15}{20} => tg( \beta ) = \frac{3}{4} = 0,75
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