Um rapaz toma um elevador no térreo para subir até o seu apartamento no 5° andar, enquanto seu irmão, desejando manter a forma atlética, resolve subir pela escada. Sabendo que a massa dos dois é de 60 kg e que cada andar é 4 m acima do anterior, responda:
A) Ao final da subida , qual será a energia potencial gravitacional de cada um em relação ao térreo ? explique.
B) Se o rapaz deixa cair uma moeda de 100 g da janela do apartamento e o atleta deixar uma mochila de 10 kg,com que velocidade tais objetos chegarão ao solo, no térreo ? despreze a resistencia do ar ? explique

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Respostas

2013-08-21T22:39:23-03:00
A) Será a mesma. A energia potencial gravitacional é dada por Ep=mgh. Ambos os irmãos tem a mesma massa, estão sob ação da mesma gravidade e subiram a mesma altura.

B) Na queda, desprezando-se a resistência do ar, toda a energia potencial gravitacional será transformada em energia cinética.

Então para o rapaz 1, da moeda:
Ep=Ec
m.g.h=m.v^2/2
g.h=v^2/2
10(5.4)=v^2/2
20.20=v^2
v=20 m/s

Para o rapaz 2, da mochila:
Ep=Ec
m.g.h=m.v^2/2
g.h=v^2/2
2.10(5.4)=v^2
v=20 m/s

A velocidade será a mesma para os dois, pois a massa não faz diferença (ela foi cortada, já que estava presente tanto na fórmula da energia potencial gravitacional quanto na da energia cinética).

Então se jogarmos um piano ou uma folha de papel da mesma altura, teoricamente eles teriam que demorar o mesmo tempo pra cair!! Mas isso não acontece devido a resistência do ar. 
12 4 12
Obs: v^2 significa "velocidade ao quadrado" e h=5.4 porque os jovens estão no quinto andar, e cada andar mede 4 metros.