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  • Usuário do Brainly
2013-08-24T14:43:34-03:00

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Boa tarde, Isa.

Para saber a equação de uma reta, temos que ter pelo menos um ponto que passe nela e seu coeficiente angular. Queremos descobrir a reta (s), já temos pelo menos um ponto que passe nela, mas não temos o coeficiente angular.

Porém, quando duas retas são perpendiculares entre si, seus coeficientes angulares se multiplicados, o produto deve ser -1. Por isso, sabendo o coeficiente da reta (r), automaticamente descobriremos da reta (s).

Passaremos pra forma reduzida para ver qual o coeficiente da reta (r).

7x-y+4=0
\\\\
y = \boxed{7}x+4

Coeficiente angular é aquele acompanhado do "x". Agora sim podemos descobrir o coeficiente angular da reta (s).

m_{r} \cdot m_{s} = -1
\\\\
7 \cdot m_{s} = -1
\\\\
\boxed{m_{s} = -\frac{1}{7}}

Agora sim, temos o coeficiente da reta (s) e um ponto que passa nela. Podemos jogar as informações na equação fundamental.

y-y_{0}=m(x-x_{0})
\\\\
y-(-3)=-\frac{1}{7}(x-2)
\\\\
y+3=-\frac{1}{7}x+\frac{2}{7}
\\\\
y+3+\frac{1}{7}x-\frac{2}{7}=0 \ \ \times 7
\\\\
7y+21+x-2=0
\\\\
organizando
\\\\
x+7y+21-2=0
\\\\
\boxed{x+7y+19=0}


\therefore \boxed{\boxed{\text{Alternativa \ C}}}
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Muitoo Obriigadoo , Ajudoou Muitoo Mesmooo!