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2013-08-25T16:01:31-03:00
Sabe-se que 

cotg x = \dfrac{1}{\tan x}



\sec x = \dfrac{1}{\cos x}

Logo, substituindo:

\dfrac{\cos x + \dfrac{1}{ \tan x}}{\dfrac{1}{\cos x} + \tan x} = \dfrac{\tan x \cdot \cos x +1}{\tan x} \cdot \dfrac{\cos x}{1+ \cos x \cdot \tan x}

Eliminando os termos semelhantes:

\dfrac{\cos x}{\tan x} = \cos x \cdot \dfrac{1}{\tan x} = \cos x \cdot cotg x

Está provada a igualdade.
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