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2013-08-25T17:12:29-03:00
Para que isso ocorra, é necessário que o ponto máximo da parábola seja menor que zero:

y_V<0\\\\&#10;-\dfrac{\Delta}{4a}<0\\\\&#10;-\dfrac{b^2-4\cdot a\cdot c}{4a}<0\\\\&#10;-\dfrac{(-6)^2-4\cdot(m-2)\cdot(-8)}{4(m-2)}<0\\\\&#10;-\dfrac{36+32m-64}{4m-8}<0\\\\&#10;-\dfrac{32m-28}{4m-8}<0\\\\&#10;-(32m-28)<4m-8\\\\&#10;-32m+28<4m-8\\\\&#10;-36m<-36\\\\&#10;36m>36\\\\&#10;m>\dfrac{36}{36}\\\\&#10;m>1


Mas, para a parábola ter um ponto máximo, é necessário que a seja menor que 0:

a<0\\\\&#10;m-2<0\\\\&#10;m<2

Então:

1<m<2

m\in\mathbb{R}|1<m<2
1 5 1